Ta tung một đồng tiền cân bằng, khi đó các kết quả là sấp (S) và ngửa (N). Các sự kiện là

• {S} sấp, xác suất là 0.5.
• {N} ngửa, xác suất là 0.5.
• { }=∅ không sấp cũng không ngửa, xác suất là 0.
• {S,N} sấp hoặc ngửa, chính là tập mẹ Ω, có xác suất là 1.

Nếu một số ngẫu nhiên Z được lấy theo phân phối chuẩn, thì tập hợp các kết quả là các số thực. Ta có thể lấy ví dụ về sự kiện như sự kiện Z là một số dương. Lưu ý không phải bất kỳ tập con nào của R cũng là các sự kiện. Ở đây, các sự kiện phải là các tập số thực đo được Lebesgue hoặc đo được Borel.

Điều này cho thấy không phải tất cả các tập kết quả đều nhất thiết là các sự kiện. Nếu Ω là một tập đếm được, thì sẽ không có vấn đề gì nếu lấy F là tập tất cả các tập con của Ω.